地鐵在緩解城市交通壓力中發揮著重要（yào）的作用，但受隧道設計、施工及運營過程（chéng）中的一些（xiē）因素影響，礦山法地（dì）鐵隧道（dào）會出現不同程度的支護結構病害，影響（xiǎng）隧道的安（ān）全運營和使用壽命［1 － 3］。探地雷達技術作為一種新的勘探方法，目（mù）前廣泛應用（yòng）於地球物理探測（cè）方麵。利用電磁波在介（jiè）質傳播過程中強度、路徑以及波形等的變化可（kě）對礦山法（fǎ）地鐵隧道（dào）支護結構內（nèi）部進行判斷，具有效率高、樣本豐富以及無破壞性等（děng）特點（diǎn）［4 － 5］。

在隧道支護結構病害檢測和（hé）識別方麵，許（xǔ）多學（xué）者進行了相關研究（jiū）。呂高等［6］對公路隧道支護結（jié）構缺陷（xiàn）進行FDTD 正演分析，比較不同填充材料（liào）缺陷區的探測成像效果; 張明臣等［7］總結新疆寒區隧道支護結（jié）構缺（quē）陷特點; 張帆等［8］對隧道支護結構層位特征識別（bié）進行（háng）模擬（nǐ）研究; 顏培岩等［9］采用探地雷達技術研究暗挖隧道支護結構（gòu）中鋼筋分布特征（zhēng）; 舒誌樂（lè）等（děng）［10］正演模擬（nǐ）隧道支（zhī）護結構內的方（fāng）形空洞; 杜良等（děng）［11］對隧道支（zhī）護結構中基（jī）本空洞形狀進行研究（jiū），並建立物理模型進行驗證。已有研究多（duō）側重於一種病害，且對三角形、弧形等空洞、空洞或脫空充水以及鋼拱架下存在病害的研究較（jiào）少。本文在前人研究的（de）基礎上，依托青島地鐵礦山法隧道支護結構病害檢測實踐，對（duì）礦（kuàng）山法隧道支（zhī）護結構中常見病害進行分析。

1 正演模（mó）擬的時域有限差分法理（lǐ）論基礎

基於Maxwell 方（fāng）程的時（shí）域有限差分法（fǎ）( FDTD) 具有廣泛（fàn）的適用性、通用性（xìng）、計算時間（jiān）短和空（kōng）間占用小等（děng）特點（diǎn），是一種主要的電磁（cí）場模擬方法［12］。Maxwell 方程組概括了宏觀電磁場（chǎng）的基本規律，是支配宏觀電磁現象的一組基本方程。FDTD 方法是由微分形式（shì）的Maxwell 旋度方程出（chū）發進行差分離散得到的［13］，運用空（kōng）間離散（sàn）方式，把帶有時間變量的Maxwell 旋度方程轉化為一組差分方程，並在（zài）時間軸上逐步推進求解空間電磁場，然後由電磁（cí）問題的初始值及邊界條件逐（zhú）步推進求得以後各時刻的空間電磁場分布［14］。

2 隧道支護結構病害雷達探測模型試驗

2． 1 模型參數

根（gēn）據工程實際分別建立模型，使用雷達的子波主頻為900 MHz，激勵源采用（yòng）Ｒicker 子波源，空間網格步長為2． 5 mm × 2． 5 mm，模型（xíng）具體參數見表（biǎo）1。

表1 模型（xíng）參數

2． 2 支護結構常見形狀空洞圖像特征

受隧道施工工藝的影響，在初期支護和二次襯（chèn）砌結構中經常出現近似球形或長方體形的空洞，在二次襯砌模板（bǎn）與模板交界處，也經常出現近似三棱錐形空（kōng）洞。空洞處支護結構受力不均，易發生開裂（liè）、充水、掉塊和整體失穩等（děng）災（zāi）害（hài）; 因此，空洞是隧道建設質量和運營維（wéi）護檢測中（zhōng）重點探測的病（bìng）害之一。

建立模型模擬隧道支護結構中常（cháng）見的空洞形狀，模型大小為（wéi）2． 7 m × 0． 65 m，由混凝土和空氣2 種介質組成，不同形狀空洞病害（hài）模型及其正演掃描（miáo）結果見圖1。可以看出: 1) 圓（yuán）形（xíng）空洞雷達圖像（xiàng）呈明顯的雙（shuāng）曲（qǔ）線形狀，空洞的上（shàng）下邊界處出現2 個明顯（xiǎn）的反射波峰，且能量衰減較快; 2) 下三角形空洞的雷達圖像也表現為雙曲線形狀，但並不完整，在右側出現缺失，空洞內部（bù）反射波較（jiào）多; 3) 弧形空洞雷達圖（tú）像與下三角形空洞雷達圖像相似，但線型比較完（wán）整; 4) 上（shàng）三角形與下三角形的雷達圖像有較大的差異，主要因為上三角形斜邊（biān）為第1 反射界麵（miàn），當電磁波傳播至此界麵時發生第1 次反射，反射波能量較強，且（qiě）由於傾斜的原因，使得（dé）每一道掃描的（de）電磁波傳播至界麵的時間近似相等，在傾斜上形成近似平（píng）行的同相軸，即（jí）在水（shuǐ）平距離2． 1 ～2． 3 m 形成了傾斜平行的同相軸，但偏離模型中（zhōng）上（shàng）三角形空洞的（de）位（wèi）置（zhì）( 水平距離為（wéi）2． 3 ～ 2． 5 m) 。三角形上（shàng）頂（dǐng）點位置出現雙曲線圖像，其位置與模型相對應。左側頂（dǐng）點兩側也出現了一定程度（dù）的雙（shuāng）曲線（xiàn）圖像。從正（zhèng）演掃描圖（tú）中還可以看到，同相（xiàng）軸加強的位置一般為空洞缺陷的開始位置（zhì）。

圖1 不同形狀空洞病害模（mó）型及其正演掃描（miáo）圖

2． 3 支護結構空洞含水及在鋼筋影響下的圖像特征

隧道支護結構空洞很多是充水的，在工（gōng）程檢測中，準確區分含水空洞和不含水空洞有著很重要的作用。建（jiàn）立包（bāo）含6 個矩形空洞的模型，左側2 個模擬不同大小的（de）空洞，中間（jiān）2 個模擬半充水（shuǐ）和完全充水空洞，右側2 個模擬不同鋼筋網格間距下的空洞。左側（cè）第1 個空洞大小（xiǎo）為0． 15 m × 0． 05 m，其餘空洞大小為0． 15 m ×0． 1 m。支護結構空洞充水模型（xíng）及其正演掃描結果見圖2。

圖2 支護（hù）結構空洞（dòng）充水（shuǐ）模型及其正演（yǎn）掃描圖

從圖2 可以看出: 1) 左側2 個空洞處存在明顯的反射波，其雷達圖像與圖1( b) 弧形空洞雷達圖像相（xiàng）似，都表現為較（jiào）明顯的雙曲線形狀，且隨（suí）著空洞厚度的增加，高頻部（bù）分出現了分層情況，表明上下界麵的反射波（bō）逐漸分開; 2) 半充水空洞（dòng）雷達圖像雙（shuāng）曲線頂（dǐng）點位置下部反射波強度強於上部的反射波，說（shuō）明空洞下部出現了（le）一個介電（diàn）常（cháng）數差異更大的反射界麵，即（jí）為模型中的水－ 空氣反射界麵，由於垂直距離較近（jìn），反射（shè）波的子波（bō）相互疊加，不能確定充（chōng）水量大小; 3) 完（wán）全充水空洞雷（léi）達（dá）圖像上不僅在洞頂出現了（le）反射波（bō），而且在洞底下方也（yě）出現了明顯的雜亂反射波，這（zhè）是因（yīn）為水的介電常數為81，其電磁波傳播（bō）速度為0． 033 m/ns，小於空氣中的電磁波傳播速（sù）度，天線接收反射波和折射（shè）波的走時較大（dà）; 4) 分析右側2 個不同鋼筋（jīn）網格間距下空洞的雷達圖像可以得知，鋼筋網的雷達圖像呈明顯（xiǎn）的弧形（xíng），鋼筋的間距（jù）越小，圖像（xiàng）排列越緊湊，也越明顯。此外，鋼筋網會對下方空洞的分辨造成一定影響，鋼筋間距越減小，這種影響越強烈。在實際探測時，往往需要（yào）采取一些方法( 如預測反褶（zhě）積（jī）法、一致性消除法（fǎ）等) 來消除鋼筋的多次波（bō）影響。

2． 4 不同填充介質脫空圖像特征

連續的（de）空洞會形成脫空，脫空（kōng）病害主要出現在支（zhī）護結構層與（yǔ）層之間，而且脫空層裏麵的填充體並（bìng）不完全為空（kōng）氣，會出現（xiàn）泥土甚至水等介質，直接影響支護結構的穩定性［2］。建立模（mó）型模（mó）擬（nǐ）二次襯砌和初（chū）期支護之間的脫空，設置3 個連續的含不同介質的脫空層（céng），厚度均為10 cm，其模型及正演掃描結果見圖3。從雷達圖像上可明顯看到脫空層的位（wèi）置，砂土脫空層（céng）位置處出現明顯的水平反射波圖像。由於水對電磁波的強烈吸收作用，含水（shuǐ）脫空層上部位置處（chù）的反（fǎn）射波能量比其他填充體的反射波能量小，但在含水脫空層的下部出現多（duō）次（cì）反射波。由於空氣（qì）的介電常數與砂土的基本相同，因此其雷達圖像與砂土脫空層雷達（dá）圖像基本類似。

圖3 不同填充介質脫空模型及（jí）其（qí）正演掃描圖

2． 5 鋼格柵拱架（jià）下空洞圖像特征

鋼格柵拱架通常由4 根（gēn）花紋鋼焊（hàn）接而成，是（shì）初期支護中主要的受力部分，但在（zài）混凝土噴射過（guò）程中，由於受到鋼筋的阻力及混凝土的（de）流動性（xìng）影響，易在拱架後方出（chū）現空洞。因此，建立模型模擬初期支護中的鋼（gāng）格柵拱（gǒng）架以及（jí）其後方的矩形、三角形空洞。模型大小為2． 5 m × 0． 5 m，設置3 個鋼（gāng）拱架，拱架之間間距（jù）為75 cm。組成鋼拱架的鋼筋直徑為22 mm，間距為15 cm。前2 個拱（gǒng）架下麵分別設置矩形空洞和三角形空洞; 第（dì）3 個不設（shè）空洞，作為對照。鋼格（gé）柵拱架下方（fāng）空洞模型及其正演掃（sǎo）描結果見（jiàn）圖4。可以看出: 鋼筋檢測圖像為典型的雙曲線形狀，矩形空洞處出現了（le）同相軸（zhóu）水平平行的反射波，且（qiě）兩側有雙曲線圖像; 三角形空洞處出現了同相軸傾斜平行的反射波圖像。雖然2 個空洞的反射圖像受（shòu）到鋼（gāng）筋的幹（gàn）擾，但仍然在掃描圖中很具特征地顯現出來。

圖4 鋼格柵拱架下方空洞模型及其正（zhèng）演掃描圖

2． 6 H 型鋼架後方空洞圖像特征（zhēng）

當隧道開挖遇到V 級圍岩，且圍岩位於擠壓（yā）強烈的斷裂帶內（nèi）時，采用H 型鋼架進行初期支護效果較（jiào）好，同時懸掛鋼筋網，H 型鋼架間隔50 ～ 100 cm。建立模型的大小為2． 2 m × 0． 6 m，2 個H 型鋼架間（jiān）距為80 cm，鋼架（jià）後方為間距20 cm 的鋼筋網，由（yóu）於掛網鋼筋的阻（zǔ）力，在鋼架之間形成一定大小的噴射混凝土空（kōng）洞（dòng），形狀為弧形，其模型及其正演掃（sǎo）描結果見圖5。可以看出: H 型鋼架的圖像表現為雙曲線形狀，頂端出現（xiàn）平直的反射波，下方（fāng）反（fǎn）射（shè）波（bō）振蕩（dàng）疊加; 鋼筋（jīn）網表現為典型的雙曲（qǔ）線圖像，間隔為20cm，與模型預設值相同; 弧形空洞位置處圖（tú）像與圖1( b) 中弧形空洞圖（tú）像相似（sì），但由於鋼（gāng）筋反射波的屏蔽作用，空洞底部無（wú）法準確識別。

圖5 H 型鋼架下（xià）方空（kōng）洞（dòng）模（mó）型（xíng）及其正演掃描圖

3 工程實（shí）例

在對礦山法地鐵隧道支護結構病害檢測FDTD 正演分析的基礎上，結合青島地鐵（tiě）3 號線某區間的檢測實例，分析實際工程中的支護結構病（bìng）害雷達檢測圖像（xiàng）。青島地鐵（tiě）3 號線是青島第1 條地鐵線（xiàn）路，西起青島火車站（zhàn），終到青島北（běi）站，是連接青島主城（chéng）區的主要交通（tōng）幹線，總（zǒng）長（zhǎng）約24. 8 km，有車站22 座。為（wéi）了（le）保證隧道的（de）施工安全（quán）以及質量，在施工過程中采用探地雷達對支護結構（gòu）質量進行檢測。采用（yòng）美國GSSI 公司研（yán）製的SIＲ － 30E 型探（tàn）地雷達主機，儀器為新一代雙通道（dào）、高分辨率且體積輕便的專業型地質透視儀，天線為900MHz 的單體屏蔽天線，探測深（shēn）度可（kě）達0． 7 m，可以滿足檢測的需求（qiú）。

3． 1 儀器參數（shù）設定

結（jié）合現場實際（jì）情況對儀（yí）器參數進行設置（zhì），工作中選用（yòng）的技術參數如下（xià）: 1) 天線頻率，中心頻率（lǜ）為900MHz 的收發一體式屏蔽天線; 2) 工作（zuò）方式（shì），連續剖麵法; 3) 測量（liàng）方式，測量輪長度測量; 4) 采樣點數，512;5) 數據方式，波動成（chéng）像、灰度顯（xiǎn）示。

3． 2 數據處理

現場數據采集後，使用GSSI 公司提（tí）供的雷達圖像專業處理軟件Ｒadan7 進行處理（lǐ）和分析。Ｒadan7 軟件處理數據的主（zhǔ）要流程為（wéi）: 原始數（shù）據—調整測量方向—核定測量標記（jì）—切除廢段記錄—水平距離均衡—0 點校正—數字濾波—偏（piān）移處理—能量均衡（héng）—文件（jiàn）標注—時深轉換—輸出雷達深度剖麵圖。在實際處理數據的過程中，並不是嚴格按照（zhào）上述步驟進行，而宜根據實際測量的數據進行選擇。

3． 3 檢（jiǎn）測結果分析

選取一些具有代（dài）表性的檢（jiǎn）測圖像進行分析。圖6( a) 為初（chū）期支護質量較（jiào）好的雷（léi）達探測圖像，雷達剖麵顯示地層反射波能量均勻，無（wú）超挖、欠挖和空洞形成的異常反射波，混凝土與圍（wéi）岩密實（shí）性好，無脫空現象; 圖6( b) 為典型的初期支護不密實雷達探測圖像，反射波同相軸發生畸變，呈現多個細密的弧（hú）形，表示混凝土局部不均（jun1）勻變化、密實性較差; 圖6( c) 為典型的空洞缺陷（xiàn）圖像，根據上（shàng）文空（kōng）洞模型試驗結果可知（zhī），此處為圓形空洞或者較（jiào）小的矩形空洞，且空洞中沒有充水; 圖6( d) 為鋼格柵結構雷達圖像，表現為典型的雙曲線（xiàn）反射圖像，兩兩一組，個別鋼格柵間距較大或較小，但整體均勻，符合設計要（yào）求。

圖（tú）6 典型雷（léi）達檢（jiǎn）測圖像

4 結論與建議

在空（kōng）洞病害的模型試（shì）驗中，同相軸加強的位置點一般為空洞缺陷的開始位置。空洞探（tàn）地雷達圖像（xiàng）基本呈雙曲線形，其中（zhōng）: 矩形空洞圖像中存在水平（píng）形狀波形; 三角形空（kōng）洞表現為連續傾斜同相軸波形（xíng）特征; 充水空洞以及脫（tuō）空（kōng）層中介質含水時，由於水對電（diàn）磁波的吸收作用會產生（shēng）能量（liàng）較弱（ruò）的反射波，但是在掃描圖下方會出現反射波的多次振蕩; 當空洞位（wèi）於（yú）鋼格柵拱架以及H 型鋼架（jià）下方時，受鋼結構的屏蔽影響，會影（yǐng）響空洞形態和大小的判定，因此應（yīng）盡量在二次襯砌施（shī）工前對初期支護質（zhì）量進行檢測。在探地雷達數據分析方麵，建議今後結合數值模擬的圖譜特征，編寫數據處理程序，實現探測數據的反演，得到支護結構內部的圖像，而不僅僅是通過圖像特征去判斷支護結構的完整情況，從而更好地指導隧道支護結構質量評估。