影響結構健康（kāng）監測係統的關鍵（jiàn）因素分析
摘要：目（mù）前已建成運營和在建的健康監測係統很多（duō），如何（hé）評（píng）價一個健康監測係統的（de）優劣成為（wéi）一個重要的課題。本文介紹了影響健（jiàn）康監測係統的三（sān）個關鍵因素:儀（yí）器設備的性能和精度，傳感器的優化（huà）布置方法和數據的分析處理方法，特別對傳感器的優化布（bù）置方法做了詳細列舉和簡單比（bǐ）較。
關鍵詞（cí）：結構健（jiàn）康監測；傳感器靈敏度；傳感器優化布置；數（shù）據分（fèn）析處理（lǐ）
Analysis of the key factors of the structural health monitoring system
Abstract: As the economic and technological development, there have been many completed and on-going structural health monitoring system . How to evalsuate the advantages and disadvantages of a health monitoring system became an important issue. This article describes the three key factors affecting health monitoring system: equipment performance and accuracy,optimal sensor placement method and data analysis and processing methods.On optimal sensor placement methods had made detailed and simple comparison.
Key words：SHM; Sensor sensitivity;Optimal sensor placement method; Data analysis and processing;
1. 引言
結構健康監測( Structural Health Monitoring，SHM)是一種從營運狀態的結構中獲取並處（chù）理數據，評估結構的主要性能指（zhǐ）標(如可（kě）靠性、耐久性等)的有效方（fāng）法。它結合了無損檢測(NDT)和結構特性分析(包括結構響應)，目的是為了診斷結構中是否有（yǒu）損傷發生，判（pàn）斷損傷的位置，評估損（sǔn）傷（shāng）的（de）程度（dù）以及損傷對結構將要造成的後果。總的來說，結構健康監測的（de）基本內涵即是通過對結構結構（gòu）狀態（tài）的監控與評估，當出現嚴重（chóng）異常狀態時觸發預警（jǐng）信號（hào），為結（jié）構維護、維修與管理（lǐ）決策提供（gòng）依據和指導。目前已建成運營和在建的健康監測係統很多，如何評價一個健康監測係統的優劣成為一個重要的（de）課題。
一個健（jiàn）康監測係統的優劣主要由以下3個因素決定:
（1）傳感器的靈（líng）敏性和精度，以及（jí）數據傳輸和（hé）采集設（shè）備的性能。高質量的儀器設備能減（jiǎn）少測量誤差，提高監測效率;
（2）測點的空間分布，即傳感器的最優布置問題。測點布置應使獲得的測試數據盡量包含更（gèng）多的結構整體和（hé）局部的信息，目這（zhè）些測點（diǎn）信息對於損傷應（yīng）是足夠敏感的，即具（jù）有較小的信息墒。實際工程中，傳感器數量（liàng）受經濟（jì）性限製不可能太多，因此（cǐ）優化（huà）測點布置具有重要意義;
（3）測試數（shù）據的分析（xī）處理，現場采集的數據不僅包含著大量的（de）結構信息，還（hái）有很多測量噪聲。而盡（jìn）量克服噪聲的幹擾，從測試數據中準確地捕捉出能反應結構（gòu）損傷的特征信息是（shì）關鍵的一步。
其中儀器設備（bèi）是硬（yìng）件條件，測點的空間布置和測試（shì）數據（jù）的分析處理為軟件條件。
2. 健康監測係統的（de）儀器設備
傳統的測（cè）量方法是（shì）用應變片來測量係統的運動情況和所受的應力。較常用的是電阻式應變片。但這類應變片（piàn）由於其輸出功率較小（xiǎo）、對（duì）電噪聲比較（jiào）敏感，因此對後續的信號處理設備要求較高。從近些年的發展來（lái）看，用於結構健康監測（cè）的硬件設施越來越先進，高性能的（de）智能傳感器元件和信（xìn）號（hào）采集裝備越來越多地在工程中得到應用。最近發展起來的智能感知材料與傳感（gǎn）元件如光導纖維、電阻應變計、疲勞壽命計、壓電材料、炭纖維、半導體材料和形狀記憶合金等被應用到結構健康監（jiān）測中。這些感（gǎn）知材料（liào）和傳感元件使（shǐ）結構具有感知特（tè）性，能更好地實現結構的實時監測與安全（quán）預警的功能（néng）。同時，無線傳感器網絡與互聯網先進通訊技術的發展為結構健康監測信號的傳輸提（tí）供了有效乎段，結合高性能的計算機工作站，對現（xiàn）場采（cǎi）集的實時數據進行存儲、調用、在線分析成為可能。從多次國際健康監（jiān）測（cè）和損傷識別會議的成果來看，當前的傳感（gǎn）器技術（shù）己經達到較高（gāo）的水平，在結構健康監測係統（tǒng）中傳感器信（xìn）息的獲（huò）取己經不再是一個至關重要的問題，但在有限的成本下傳感器的合理選（xuǎn）擇仍是健康監測係統設計的重要問題，依然會對整個係統的優劣產生重要影響。
3.傳感器的優化布置
傳感器的優化布置（zhì）決定了能否獲得大（dà）型結構的整體信息和局部信息，也決（jué）定了測（cè）試數據（jù）對結構損傷變（biàn）化的敏感性。如何（hé）安排有限數量的傳感器實現對結構狀態改變信息的最優采集，是大型結構健康監測的關鍵技術之一。較早研究傳感（gǎn）器（qì）的最優布置問題是在航天領（lǐng）域和大（dà）型機械結構（gòu）的動態控製和係統識別中。以下是較有影響的幾種傳（chuán）感器布置方法的介紹：
3.3.模態動能法
模態動能（néng）法（fǎ）是傳感器布（bù）置理論發展（zhǎn）中的第（dì）一個（gè）較理（lǐ）性的量化方法（fǎ），它發展了傳統的依賴測試工程師挑選結構振幅較大的位置布置傳感器的經驗法，通過（guò）比較選擇待（dài）選（xuǎn）測點中模態動能較（jiào）大的位置布置傳（chuán）感（gǎn）器。模態（tài）動能法考慮了結構各待選傳感器位置對（duì）目標模態的動力貢獻，粗略地計算在（zài）相應位置可能的最大模態響應。其優點在於（yú）可能通過選擇（zé）模（mó）態動能較大的點提高結（jié）構（gòu）動（dòng）態響應信（xìn）號測量時的信噪比，這（zhè）對於（yú）結構健（jiàn）康監（jiān）測中環境噪音（yīn）較大的情況較為合適。因（yīn）此，模態動能法一般用於在（zài）較複雜的（de）測點布置中初選傳感器（qì）位（wèi）置。
3.2.特征向量乘積法和模態分量加和法
與模態動能法（fǎ）相似，特征向量乘積法計算（suàn）模態矩陣行向量絕對值的積，而模態分量加和法則計算模態矩陣奮（fèn）各行絕對（duì）值的和。此處，特征向量即是結構的各階模態，由於應用領域的不同和曆史的原因而有（yǒu）不同（tóng）的稱謂（wèi），如同模態（tài）與振型一樣，下（xià）文中不做區別加以應用。
按照特征向量乘積法，傳感器根據下式布置在模態矩（jǔ）陣必（bì）各行乘積絕對值較大的位置特征向量乘積法有利於避免在結構模（mó）態的節點或（huò）者其（qí）附近（jìn）布置傳感器，有可能測得較大的模態動能。但其缺（quē）點在於，該法傾向（xiàng）於將傳感器集中布置在結構（gòu）的一個小區域內（nèi），在大型的複（fù）雜結構中不太適用。
與特征向量乘積法相類似，模態（tài）分量加和法將結構模態矩陣每一行的絕對值相加，選取其中較（jiào）大者作為傳（chuán）感器的位置（zhì）。特征（zhēng）向（xiàng）量乘積法和模態分量加和法比較符合（hé）一（yī）般的結構測試經驗，而且計（jì）算簡單，較受測試工程師青（qīng）睞。然而實踐表明，這兩種方（fāng）法雖然（rán）有（yǒu）助於避免選擇結構各階模態節點或（huò）者模態（tài）動能較小的位置，但是（shì）它（tā）們（men）隻能（néng）粗略地算出較好的傳感器布置位置，並不能得出最佳的（de）傳感器位置組合。所以特征向量乘積法和模態分量加和法與模態動能法相似，隻（zhī）能用於初選傳感器的位置。
3.3.有效獨立法
有效獨（dú）立法由Kammer提出，是目前傳感器布置（zhì）中影響（xiǎng）最廣泛的（de）一種方法。它從所有可能測（cè）點出發，利用模態矩陣形成信息陣（zhèn），按（àn）照各測點對目標模態矩陣（zhèn）獨立性的貢獻排序，依次刪（shān）除對其秩（zhì）貢獻最小的待選測點，從而優（yōu）化（huà）Fisher信息陣而使（shǐ）感興趣的模態向量盡可能保持線性無關。 Kammer給出的有效獨立法計算過程為:刪（shān）除有效獨立係數（shù）向量中最小的元素所對（duì）應的傳感器位置，也即（jí）刪除（chú）對目標模態矩陣必獨立性貢（gòng）獻（xiàn）最小的行;再重新組成Fisher信息陣計算式，然後再刪除有效獨立係數（shù）向量中最小的元素所（suǒ）對應的傳感器位置;這（zhè）樣（yàng）每次刪除一個（gè）位（wèi）置，直到達（dá）到所（suǒ）需要的傳感器數量為止。同時，有效獨（dú）立係數也可以直接通過模態矩陣所形成投影（yǐng）矩（jǔ）陣的對角元直接（jiē）計算得（dé）到。
還有許多有效獨立法的導出方法，例如能量優化技術就是綜合有效獨立法和模態（tài）動能法而得到（dào）的（de）。一項研究表明能量優化技（jì）術（shù）看起來相對（duì）較好，因為它某種程度上避免了有效獨立法會導致傳感器布置位置集（jí）中（zhōng），而且不能使MAC矩陣（zhèn）的非對角元相對較小的缺點。其他的導出方法包（bāo）括對不同的模態進行加權，例如留數加權或者質量加權。
3.4 .MinMAC
MinMAC法由Carne和Dohrmann提（tí）出，目的在於盡可能使（shǐ）通過有限元法算出的結構振型與在動力測試中識別出的結構振型相匹配。因此，識別出的結（jié）構各（gè）階振型首先必須（xū）彼此能夠區別開來，也即由（yóu）傳感器布置位置所定義（yì）的結（jié）構各階振型必需線性獨立。這就相當於要求各振型向量間的夾角盡可能較大，或者是各單位振（zhèn）型（xíng）向量間的點積（jī）盡可能小。所以，計（jì）算中采（cǎi）取逐步使MAC矩陣 (模態保（bǎo）證準則矩陣)的（de）非對角元最大元素在每次迭（dié）代中最（zuì）小化的辦法。MinMAC法的具體過程如下:(1)根據經驗和結（jié）構特點選擇初始若幹傳感器位置(少於所需傳感器數目)。(2)增加（jiā）一個待（dài）選傳感器位（wèi）置，計算其MAC矩陣（zhèn）並存儲最大的非對角元，然後更換增加的傳（chuán）感器（qì）為另一個待選傳感（gǎn）器位置，重新計算其（qí）MAC矩陣並存儲最（zuì）大的非對角元，這（zhè）樣繼續下去直至所有的待選傳感器位置都被計算過。然後比較所存儲的各個最（zuì）大的非對角元，選擇其中最小者，在其所對應（yīng）的位置布置一個傳感器。(3)按照第2步的方法重（chóng）複增加傳感
器，直（zhí）到所需要的傳感器數目為止（zhǐ）。MinMAC法通過這種方式使每一個（gè）新（xīn）增加的傳感器都（dōu）能使MAC矩陣（zhèn）非對角元素最大值最小化（huà）。
3.5.模態矩陣的（de）QR分解法
模態矩陣的QR分解法由Link等提（tí）出（chū）用來確定傳感器的布置位置，計算方法為（wéi）首先對結構振型矩陣的（de）轉置進行正交三角分解((QR分解)，然後選擇分解（jiě）後的正交矩陣Q的前s列所對應的位置布置傳感器（qì）。由其計算過程可知，QR分解法的核心（xīn）思想在於找到模態矩陣線性獨立的行，這樣同時也使MAC矩陣的非對角元得到最小化Link認為（wéi）m個（gè）傳感器（qì）已經足夠（gòu），多餘的((s—m)個傳感器益處不多，還會使（shǐ）原先的二個傳感器與後（hòu）增加的的s－m個傳感器線性相關，會增大MAC矩陣的非對（duì）角元（yuán）。
3.6.奇異值分解法
與有效獨立法相似，奇異值（zhí）分解（jiě）法直接分解質量加權的信息陣，然後最大化Fisher信息陣最（zuì）小的奇異值。另外一個方法是利（lì）用信號子空（kōng）間的相關性概念，通過奇（qí）異值分解所形成的Hankel矩陣。該法表明利用模態矩陣形成的信息陣和（hé）其奇異值在某些條件下是等價的。
3.7.Guyan縮減法
Guyan縮減法的思路（lù）在於把傳感（gǎn）器布置在縮減後保留的主自由度上（shàng），因為剛度質量比小的結構自由（yóu）度能有效地保留結構較（jiào）多的（de）模態動能（néng）該（gāi）法的缺點在於隻保留了結構（gòu）的低階模態，同時（shí）受有限（xiàn）元網格劃分大小的影響較大。其（qí）他的（de）模型縮減方（fāng）法（fǎ）如:改進縮減法(improved reduction method)和係統等價縮（suō）聚法(system equiva-lent reduction expansion process)等由於保留了係（xì）統的動態（tài）特性使傳感（gǎn）器布置位置有（yǒu）一定程度（dù）的改進。和模型縮減法相似（sì）的另一（yī）個有效方法是靜變位法，它首先計算結構在單位載荷作用下的靜變位形狀，認為結構各階振型為其靜變位形狀的線性組合，然後將傳感器布置在那些線性組合擬合得最好的位置。
3.8.空間域采樣法
該法由Stubbs等提出，可視為（wéi）是（shì）香農時域（yù）采樣定理在（zài）空間域的推廣。該法認為傳感器的布置（zhì）位置僅僅取決於最高階感（gǎn）興趣（qù）的模態，若要有效地區分它們，各傳感（gǎn）器的間（jiān）隔不能（néng）大於最高階模態的半波長。該法是一種（zhǒng）等距離布置（zhì）傳（chuán）感器的方法，其缺點在於沒有考慮到結構低階模態。因此，低階模態的節點或者模（mó）態動能較小的位置很可能包含在所選擇（zé）的測點中，致使較為重要的結構低階（jiē）模態由於信噪（zào）比（bǐ）較（jiào）低而分（fèn）辨率較差（chà）。
另一種與空間域采（cǎi）樣法相似的方法是利用Chebyshev多項（xiàng）式的零點選擇傳感器的位置，其基本原理是Chebyshev多項式用（yòng）於逼近（jìn）連續函數比其他類型的正交多項式更準確，能夠減小Gibbs現象，也即縮小插值誤差（chà）的最大值。在Chebyshev的零點布置傳感器，測試得到的模態會更接近於（yú）理論模（mó）態。然而，該法的缺（quē）點在於Chebyshev多（duō）項式（shì）零點常聚集在測（cè）量區間的兩端而不是中間，而結構測點的模態動能中間部分一般比兩（liǎng）端高許多。在傳感（gǎn）器布置理論的研究中，也有采用樣條差值函數近似來布置傳感（gǎn）器的。
3.9.基於信息論的傳感器布置方（fāng）法
對於經過可（kě）靠性檢驗後的（de）原始采集數據，根據采集數據類（lèi）型（xíng）的（de）不同（tóng），將分別在時域和頻域內進行處理分析（xī）。時（shí）域分析（xī）具有直（zhí）觀和準（zhǔn）確的優點（diǎn），可直接在時間域內對時間序（xù）列數據進行處理分析，能夠便利的表（biǎo）達數據變化趨勢以及特征值，比較適（shì）合例如應力、溫度、位移等健（jiàn）康（kāng）監測數據的處（chù）理。頻域分析通過圖解分析法分析數據在頻域內（nèi）的能量分布來獲取特征參（cān）數，比較適合例如脈動風及振（zhèn）動等（děng）健康監測數據的處理。
對於在時域內進行處理（lǐ）的數據，根據研究對象數量的差異其處理流（liú）程亦有不同。對於單一研究對象，數據處理的目的是揭示研究對象在時域內（nèi）的（de）趨勢變（biàn）化（huà）規律以及特征值（zhí），因此其主要進（jìn）行的（de）數據處理（lǐ）類型為趨勢統計和（hé）特征值統計（jì）。對於多個研究對象，數據處理的目的是揭示研究對象間的相關規律，因此其主要進行的數據處理類型為相關性分析和回歸分析。
4.2.健康監測（cè）數據處理（lǐ）方（fāng）法
4.2.1可靠性檢驗（yàn）
監測數據的（de）分析必須建立在準確有效的監測數據之上，低精度和異（yì）常的監測數據常常影響數（shù）值分析的結果（guǒ），故有必要對原始采集數據（jù）進行可靠性檢驗。可靠性檢驗一般分（fèn）為兩步，第一步為數據異常原（yuán）因分（fèn）析，第二步為異常數據剔除處理。第一步中首先繪製數據時程圖形，對數據進行長期（qī）觀察。經觀察可（kě）發現異常數據出（chū）現的規律，
針對異常數（shù）據表現出的（de）規律對數
據異常的原因進行分析，若能夠從硬件層而解決問題即從硬件層而解（jiě）決問題，否則可進（jìn）入第二步處理一一（yī）異常數據剔除處理。異常數據剔除處理的具體方（fāng）法由數據異常（cháng）的規律和特（tè）點而定，常（cháng）用的方法（fǎ）有基於設計指（zhǐ）標的（de）固定（dìng）閥（fá）值剔除法和基於統計樣本的動態剔除法。
4.2.2統計分析（xī）
對於單一研究對象在時域範（fàn）圍內進行處理分析通常采用統計分析方法，主要包括趨勢（shì）統（tǒng）計和特征值統計。首先，主要分（fèn）析該研究對象在時間軸上的變化情況（kuàng），通過繪製研（yán）究對象的時（shí）程圖形分析該研究對象有無周期性、單個周期（qī）內的變化規律及多個周期內的變化趨勢等。其（qí）次，對研究對象繪製頻率分布直方圖，統計其概率分布（bù）規律並計（jì）算（suàn）分布特征值（zhí），如平均值、眾值、極值（zhí）及方（fāng）差等。
4.2.3相關分析與回（huí）歸分析（xī）
對於兩個或兩個（gè）以上研究對象在時域範圍內進行處理分析時常進行一係列分析，首（shǒu）先進行相關性分析，其次進行回歸分析，最後進行回歸分析預測或其（qí）他分析。相關性分析的具體方法是繪製（zhì）兩個變量的散點圖，當其緊密地群聚於一條直線的周圍時，可以判斷變量間（jiān）存在強相（xiàng）關性。
回歸分（fèn）析主要是建（jiàn）立因變量與自（zì）變量之間的函（hán）數（shù）關係模型。回歸（guī）分析（xī）中，當研究（jiū）對象隻涉及因變量和一個自變量時，叫做一元（yuán）回歸分析;當研（yán）究（jiū）對（duì）象涉及因變量和兩個或兩個以上自變量時（shí），叫做多元回歸分析。此外，又依據自變量與因變量的函數（shù）表達式是線性的還是非線性的，分（fèn）為線性回歸分析和非線性（xìng）回歸分析。通常（cháng）線性回（huí）歸分析法是最基本的分析方法，遇到非線性回歸問題可以借助數學手段轉（zhuǎn）化為線性回歸問（wèn）題（tí）。回歸分析（xī）中最常用的方法是最小二乘法，最小二乘法是一種數學優化技術。它通（tōng）過最小化（huà）誤（wù）差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。
回歸分析預測，是在建立自變量與因變量的回歸方程後，將回歸方程作為預測模型，根據自變量在（zài）預測期的數量變化（huà）來預測因變量（liàng）的變化。回（huí）歸（guī）分析預測（cè）法是一種（zhǒng）具體的、行之有效的、實用價值很高的預測方法（fǎ）。正確應用回歸分析（xī）預測法（fǎ）時應注意:①用定性分析判斷現象之間的依（yī）存關係（xì）;②避免回歸預測的任意外推;③應用合適的數據資料。
4.2.4功率譜分析
對於某些研（yán）究對象需要對其在頻域範圍內進行處理分析，橋梁（liáng）健康監（jiān）測數（shù）據中所涉及的研究對象有脈動風數據和振動數據等。其具體的處理方法中最常做的分析是功率譜分析，功率譜分析的優點是功率譜密度函數可以更明顯的將頻域特征值表現出來。功率譜分析又可（kě）分為自功率譜分析與互功率譜分（fèn）析。
5. 總結
在國外（wài），結（jié）構健（jiàn）康（kāng）監測係統已有（yǒu）較多的應用，除應用於大跨橋梁外，已經開始應用到高（gāo）層複雜建築的監測。在國內，由於健康監測係統集成（chéng）技術複雜，成本昂貴，我國的健康監測係統多（duō）應用於大跨橋梁，隨著經濟及技術的發展（zhǎn），近幾年結（jié）構健康（kāng）監測係（xì）統的應（yīng）用逐漸增多，
設計運營更好的健康監測係統依然是土木工程領域一個重要的研究方向。
影響健康監測係統優劣的因素有很多，儀器設備的（de）選擇是控製（zhì）一個健康監（jiān）測係統成本的關鍵，傳感（gǎn）器的優化布置是健康監測係統設計過程中麵臨的關鍵問題，數據分析處（chù）理是健康監測係統運營過程的關鍵問題。這三個方（fāng）麵是影響一個健（jiàn）康監測係統優劣（liè）的（de）關鍵（jiàn）因素，也（yě）是結構（gòu）健（jiàn）康監係統研究（jiū）的主要方向。
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